To de poin aja, eh salah ya nulisnya. Maklum namanya juga anak kampung, tapi jangan kuatir ralat ya! To the point aja atau lebih tepatnya langsung ke pokok pembahasan, kalau sebelumnya telah diposting Soal UN Matematika SMP/MTs 2016 Dan Pembahasan Part 2 maka pada postingan kali ini akan disambung pembahasan tentang Soal UN Matematika SMP/MTs 2016 dan Pembahasan Part 3, selamat menyimak!.
Pembahasan Soal UN SMP/MTs 2016 Part 3 (Nomor 21 s.d 30)
Nomor 21
Sebuah tangga bersandar pada dinding tembok (seperti tampak pada gambar).
Kemiringan tangga terhadap dinding tembok adalah ...
A. 4/5
B. 5/4
C. 4/3
D. 3/4
Pembahasan
Kemiringan atau gradien dapat ditentukan dengan membandingkan y dan x (y/x), pada gambar di atas y terwakili oleh tembok dan x terwakili oleh lantai yang panjangnya 6 m.
Tangga, dinding tembok dan lantai membentuk segitiga siku-siku, maka untuk mengetahui panjang dinding tembok dari lantai sampai ujung tangga kita akan memanfaatkan Dalil Pythagoras, sebagai berikut:
Misal tangga = TG, dinding tembok = DT, dan lantai = LT
Maka:
DT² = TG² - LT²
= 10² - 6²
= 100 - 36
= 64
DT = √64 = 8 m
Kemiringan tangga = DT/LT = 8/6 = 4/3
Jadi, kemiringan tangga terhadap tembok adalah 4/3
Jawaban C
Nomor 22
Seorang tukang parkir mendapatkan uang sebesar Rp. 17.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat uang Rp. 18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang ia peroleh adalah ....
A. Rp. 135.000,00
B. Rp. 115.000,00
C. Rp. 110.000,00
D. Rp. 100.000,00
Pembahasan
Misalkan mobil = b, dan motor = t
3b + 5t = 17.000,00
4b + 2t = 18.000,00
Gunakan metode eliminasi (menghilangkan salah satu) dan metode subtitusi (mengganti/memasukkan).
3b + 5t = 17.000,00 |× 4| 12b + 20t = 68.000,00
4b + 2t = 18.000,00 |× 3| 12b + 6t = 54.000,00 -
14t = 14.000,00
t = (14.000,00)/14
t = 1.000,00
Subtitusikan nilai t ke 3b + 5t = 17.000,00. Sehingga:
3b + 5t = 17.000,00
3b + 5(1.000,00) = 17.000,00
3b + 5.000,00 = 17.000,00
3b = 17.000,00 - 5.000,00
b = (12.000,00) / 3
b = 4.000,00
Pendapatan untuk 20 mobil = 20 × 4.000,00 = 80.000,00
Pendapatan untuk 30 motor = 30 × 1.000,00 = 30.000,00
Jadi uang parkir yang diperoleh adalah 20 mobil + 30 motor = 80.000,00 + 30.000,00 = 110.000,00
Jawaban C
Nomor 23
Perhatikan gambar berikut!
Besar pelurus sudut KLN adalah ....
A. 31º
B. 72º
C. 85º
D. 155º
Pembahasan
Sudut KLN = (3x + 15)º
Sudut MLN = (2x + 10)º
KLN dan MLN saling berpelurus, sehingga:
KLN + MLN = 180º
(3x + 15)º + (2x + 10)º = 180º
3x + 2x + 15º + 10º = 180º
3x + 2x = 180º - 25º
5x = 155º
x = 155º/5
x = 31º
Besar sudut MLN = 2x + 10
= (2 × 31º) + 10º
= 62º + 10º
= 72º
Jadi pelurus dari sudut KLN adalah 72º
Jawaban: B
Nomor 24
Perhatikan gambar!
Besar sudut BAC adalah ....
A. 30º
B. 40º
C. 50º
D. 90º
Pembahasan
Sudut BAC = y + 10º
Sudut ACB = 2y + 10º
Sudut ABC = 180º - 140º = 40º (sudut ABC pelurus dari sudut CBD)
Sudut BAC + sudut ACB + sudut ABC = 180º (sifat sudut pada segitiga)
(y + 10º) + (2y + 10º) + 40º = 180º
y + 2y + 10º + 10º + 40º = 180º
3y + 60º = 180º
3y = 180º - 60º
y = 120º/3
y = 40º
Besar sudut BAC = y + 10º
= 40º + 10º
= 50º
Jadi sudut BAC = 50º
Jawaban: C
Nomor 25
Perhatikan gambar kubus berikut!
Bidang yang tegak lurus dengan BDHF adalah ....
A. ADHE
B. BCHE
C. ABGH
D. ACGE
Pembahasan
Bidang yang tegak lurus artinya bidang yang saling berpotongan dan membentuk sudut 90º, maka bidang yang akan memotong bidang BDHF dan membantuk sudut 90º adalah bidang ACGE.
Jawaban: D
Nomor 26
Akmal membuat kerangka berbentuk balok yang terbuat dari aluminium dengan ukuran 50 cm × 50 cm × 80 cm. Jika harga 1 m aluminium Rp. 4.000,00, biaya yang diperlukan untuk membeli aluminium adalah ....
A. Rp. 12.800,00
B. Rp. 16.000,00
C. Rp. 22.000,00
D. Rp. 28.800,00
Pembahasan
Ukuran kerangka balok = 50 cm × 50 cm × 80 cm
Harga 1 m aluminium = Rp. 4.000,00
Panjang kerangka balok seluruhnya = (4 × 50 cm) + (4 × 50 cm) + (4 × 80 cm)
= 200 cm + 200 cm + 320 cm
= 720 cm
= 7,2 m
Biaya yang diperlukan untuk membeli aluminium = 7,2 m × 4.000,00 = Rp. 28.800,00
Jawaban: D
Nomor 27
Perhatikan gambar!
Panjang TU = 10 cm, PQ = 15 cm, QU = 12 cm, dan PS = 9 cm. Luas permukaan prisma adalah ....
A. 1.500 cm²
B. 1.350 cm²
C. 900 cm²
D. 750 cm²
Pembahasan
Prisma di atas adalah prisma trapesium dengan alas PQUT
Bila luas permukaan prisma adalah Lₚ, luas alas adalah Lₐ dan luas seluruh sisi tegaknya adalah Lₛ, maka:
Lₚ = 2Lₐ + Lₛ
Lₚ = 2 [(TU + PQ)/2 × (QU)] + [(QU × PS) + (TU × PS) + (PT + PS) + (PQ × PS)]
Dari persamaan ini kita harus menentukan nilai PT terlebih dahulu:
PT² = (PQ - TU)² + QU²
= (15- 10)² + 12²
= 5² + 12²
= 25 + 144
PT = √169
= 13
Sehingga:
Lₚ = 2 [(10 + 15)/2 × (12)] + [(12 × 9) + (10 × 9) + (13 + 9) + (15 × 9)]
Lₚ = 2(150) + 450
= 750
Jadi luas permukaan prisma adalah 750 cm²
Jawaban: D
Nomor 28
Panjang sisi sebuah segitiga adalah x, y dan z, dengan x < y < z. Pernyataan yang benar adalah ....
A. x + y > z
B. y - z > x
C. z + x < y
D. y + x = z
Pembahasan
Aduh susah nih menjelaskannya, tapi tenang aja tetap akan dibahas kok, yah walaupun alakadarnya.
Perhatikan pernyataan A, B, C dan D
A. x + y > z (dua buah garis yang lebih pendek dalam segitiga jika dijumlah kan akan lebih panjang dari garis yang paling panjang, pernyataan ini benar)
B. y - z > x (garis yang mempunyai panjang pertengahan dikurang garis yang paling panjang lebih panjang dari garis yang terpendek, pernyataan ini salah karena garis dengan panjang pertengahan jika dikurang dengan garis terpanjang maka garis akan hilang dan justru kurang panjang jadi tidak mungkin lebih panjang dari garis yang paling pendek sekalipun)
C. z + x < y (garis yang terpanjang ditambah dengan garis terpendek lebih pendek dari garis yang mempunyai panjang pertengahan, pernyataan ini salah karena dengan garis terpanjang saja garis pertengahan justru lebih pendek apalagi jika ditambah dengan garis terpendek)
D. y + x = z (garis dengan panjang pertengahan ditambah garis yang terpendek sama dengan garis terpanjang, pernyataan ini salah karena kalau panjangnya sama yang akan terjadi justru akan terdapat dua garis yang berimpit dan sama panjang).
Jadi pernyataan di atas yang benar adalah x + y > z
Jawaban: A
Nomor 29
Perhatikan gambar!
Luas daerah yang diarsir adalah ....
A. 12 cm²
B. 20 cm²
C, 28 cm²
D. 40 cm²
Pembahasan
Segitiga PQS, alas = 8 cm dan tinggi 8 cm
Segitiga PQR, alas = 8 cm dan tinggi 5 cm
Segitiga PTQ, alas = 8 cm dan tinggi 3 cm
Luas segitiga PQS = (8 × 8)/2 = 32 cm²
Luas segitiga PQR = (8 × 5)/2 = 20 cm²
Luas segitiga PTQ = (8 × 3)/2 = 12 cm²
Luas daerah diarsir = (Luas segitiga PQS - luas segitiga PTQ) + (luas segitiga PQR - luas segitiga PTQ)
= (32 - 12) + (20 - 12)
= 20 + 8
= 28 cm²
Jadi luas daerah yang diarsir adalah 28 cm²
Jawaban: C
Nomor 30
Nabil mempunyai sebidang tanah berbentuk persegipanjang berukuran 70 m × 30 m. Di sekeliling tanah dipagari dengan biaya per meter Rp. 30.000,00. Biaya pemagaran seluruhnya adalah ....A. Rp. 63.000.000,00
B. Rp. 36.000.000,00
C. Rp. 6.000.000,00
D. Rp. 3.000.000,00
Pembahasan
Persegi panjang dengan ukuran 70 m × 30 m
Pagar keliling dengan biaya Rp. 30.000,00/m
Keliling persegi panjang = 2 (70 m + 30 m)
= 2 × 100 m
= 200 m
Biaya pemagaran = 200 m × Rp. 30.000,00
= Rp. 6.000.000,00
Jadi biaya pemagaran seluruhnya adalah Rp. 6.000.000,00
Jawaban: C
Okey, nomor 21 s.d 30 telah selesai dibahas semoga bisa diambil manfaatnya. Ada yang punya pembahasan/jawaban lebih baik, bagi dong di kolom komentar, kritik saran juga akan diterima dengan senang hati.
Tunggu juga Soal UN Matematika SMP/MTs 2016 dan Pembahasan Part 4 (nomor 31 s.d 40), segera posting kok supaya bisa untuk tambahan modal mengikuti UN.
Belum ada tanggapan untuk "Soal UN Matematika SMP/MTs 2016 Dan Pembahasan Part 3"
Posting Komentar